Hur många kvalster finns det i en koloni?

Short summary in English:
How many mites are in a colony?
we have an idea of a model how to determine the total number of mites in the colony which uses the cut out drones from the drone combs to estimate the total population. Since the mayoriy of the mites prefer to enter a drone cell, and the ratio is known, it should be possible to give a decent estimation of the total mite population, see below how the formula is built up and the first preliminary results.

Varroakvalster är som bekant den enskilt värsta parasiten som, om den inte bekämpas, tar död på de flesta kolonier inom 2 år. Trots mängder av forskning finns det många frågetecken kvar;
tex hur länge lever ett kvalster, hur snabbt förökar de sig, och hur beräknar man antalet kvalster som finns i en koloni?
För att kunna anpassa behandling (så lite som möjligt) behöver man veta hur många kvalster som finns men det är omöjligt att veta säkert utan att döda samhället eller använda starka pesticider eller acaracider, vilket vi vill undvika.
Av den anledningen behöver vi en metod där vi kan uppskatta antalet men de metoder som finns har alla inbyggda osäkerheter och/eller är besvärliga att utföra:

1. Skaka bin i alkohol ger en uppfattning om hur stor andel bin som finns på vuxna bin.
   Nackdelar: tar mycket tid, dödar bin, måste först leta upp drottningen så man inte får med henne, väldigt beroende på var man tar bina, de flesta kvalster sitter inne i cellerna så ger en dålig bild av totala antalet kvalster, måste veta hur många bin som finns i kupan för att kunna beräkna totalen, ger oprecist resultat vid låga kvalsternivåer, behöver upprepas ofta för att se utvecklingen men då dödar man många bin samt att det tar mycket tid.
2. Skaka bin i florsocker, samma som ovan minus att man inte dödar bina.
3. Räkna naturligt nedfall ger en uppfattning hur stor population som finns i kupan.
   Nackdelar: Svårt att veta hur korrelationen ser ut mellan nedfall och antal kvalster i kolonin och korrelationen kan dessutom ändras under säsong. Svårt att bedöma felkällorna (myror och andra insekter äter eventuellt kvalster, bina städar eventuellt bort kvalster, kvalster följer med flygbina och försvinner etc).
4. Skära ut arbetaryngel och räkna kvalster och få en bild av hur stor andel celler som är angripna.
   Nackdelar: Dålig tillförlitlighet, man dödar många bin vid upprepade test

Vi föreslår en metod där vi använder det faktum att kvalstret föredrar att krypa in i drönarceller – det är mellan 6-11x större sannolikhet att kvalsterhonan kryper in i en drönarcell än en arbetar cell (Beetsma et al., 1999; Fuchs, 1990). Om vi använder det lägre värdet , dvs 6, innebär det att drygt 80% av kvalstren väljer en drönarcell. När vi använder en drönarram (fig 1.) kommer bina att koncentrera drönarna där och vi kan relativt enkelt enkelt räkna hur många kvalster som befinner sig där.

Utifrån det värdet kan vi sedan beräkna hur många kvalster som sitter i en arbetar cell och slutligen hur många kvalster som befinner sig i den phoretiska fasen dvs sitter på vuxna bin. Om vi sedan summerar alltihop har vi fått en hygglig uppfattning hur många kvalster som totalt finns i kupan.

Ett exempel: I ramen i fig 1 har vi ca 700 täckta drönare. Vi öppnar 100 st och hittar 8 st kvalster => 56 kvalster (7×8) i hela täckta kakan. Det finns lite drönare på andra ramar vilket vi uppskattar (får man göra vid varje enskilt tillfälle) till 25 st per ram a 10 ramar med täckt arbetar yngel=> 250 drönare till dvs 20 kvalster (vi använder 8/100 celler även här). Då har vi totalt 76 kvalster i våra drönare (som representerar 80% av alla kvalster i celler) och vi behöver beräkna de som sitter i arbetarcellerna. 76/0,80=> 95 kvalster totalt (så då 19 sitter i arbetarynglet).
Nu har vi en sak kvar och det är att beräkna hur stor andel som sitter på de vuxna bina (phoretiska fasen). Mellan 10-35% av kvalstren sitter på vuxna bin i en sk phoretisk fas (Martin et al. 1998, Rosenkrantz et al, 2010). Vi håller oss till en konservativ modell och väljer en högre siffra, 30%, och då representerar ovanstående 95 kvalster 70% av alla kvalster i kolonin. Totalen blir då 95/0,70=136 kvalster.
Vi summerar:

Från drönarram (8 /100 celler ger 7×8, 700 drönare i en utskärning)	56
Från övriga drönare	20
Från arbetarceller (20% =>15 st)	19
Från vuxna bin (30% => 41 st)	41
Summa	136

Den matematiska formeln ser då ut på följande vis:

x=total mite population in the hive

a=infestation rate of drone brood (calculated by result from drone comb calculations)

Dr_drc= number of capped drone cells in the drone comb (calculated by measure the area of the capped drones in the drone comb)

Dr_drh= number of capped drone cells in the worker brood combs (counted/estimated)

Diskussion
Om man gör drönarutskärning kan man således räkna med att man får bort drygt 1/3 av alla kvalster per utskärning (56 av 136) vilket skulle hålla kvalsterpopulationen relativt stabil under de veckor man gör drönarutskärning. Vi tar ju bort 56 kvalster men de 39 (20+19) som sitter i andra celler kommer att föröka sig och i princip ersätta de som vi skar bort och därmed borde totalen hållas konstant. I praktiken ser vi oftast en rejäl minskning redan efter 3-4 utskärningar (dagliga nedfallet minskar kraftigt) vilket tyder på att modellen är aningens konservativ, se fig 2, Drönarutskärning 2023. Vi kommer ihåg att vi använde konservativa siffror för fördelningen var kvalstren sitter (30% istället för 10% på de vuxna bina) samt även på fördelningen mellan drönar celler och arbetar celler vilket eventuellt förklarar skillnaden.

Modellen tar inte hänsyn till invasion utifrån av kvalster eller kvalster som försvinner med flygbin men eftersom det ger en ögonblicksbild av kupans totala antal kvalster spelar det mindre roll. Metoden är dessutom relativt enkel att upprepa vilket då ger en bra bild av förändringen under den tid då varroan förökar sig snabbast. Nedan har vi en plott baserad på våra drönarutskärningar vi gjorde i somras – här har vi bara gissat att antal drönare på andra kakor är ca 25%. Nästa år kommer vi starta ett projekt där vi ska undersöka ifall modellen är användbar.

Referenser:
1. Beetsma, J., Boot, W. J., & Calis, J. (1999). Invasion behaviour of Varroa jacobsoni Oud.: from bees into brood cells. Apidologie, 30, 125–140. https://doi.org/10.1051/apido:19990204

2. Fuchs, S. (1990). Preference for drone brood cells by Varroa jacobsoni Oud in colonies of Apis mellifera carnica. Apidologie, 21, 193–199. https://doi.org/10.1051/apido:19900304

3. Martin, S., 1998. A population model for the ectoparasitic mite Varroa jacobsoni in
honey bee (Apis mellifera) colonies. Ecol. Model. 109, 267–281.

4. Rosenkrantz P, Aumeier P, Ziegelmann B. 2010. Biology and control of Varroa destructor

5. Bjusen, Nordin, (2023). Varroa management by drone cutout and Lactic Acid Treatment (LAT)